若|a|=|c|=1,c=a+b,且c垂直a,则向量a与b夹角为
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c=a+b，所以b=c-a，因为c垂直a，所以两边平方得
b^2=c^2+a^2=2
再把c=a+b两边平方得
c^2=a^2+2ab+b^2
1=1+2ab+2
所以ab=-1，
又ab=|a||b|cosA
所以-1=根2cosA
所以cosA=-根2/2
所以A＝135度。向量a与b夹角为135度
b^2=c^2+a^2=2
再把c=a+b两边平方得
c^2=a^2+2ab+b^2
1=1+2ab+2
所以ab=-1，
又ab=|a||b|cosA
所以-1=根2cosA
所以cosA=-根2/2
所以A＝135度。向量a与b夹角为135度
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