Question

高中物理机械能题目

如图所示的轴轮,轴半径r,在轴上对称地固定三根等长的细杆。杆端固定三个质量都是m的小球，球到轴心的距离都是3r，一细绳跨圆轴，两端分别固定质量2m的A、B物体使整个装置从静止开始运动，设细绳与轴之间无滑动，求：物体A下落的加速度。

要有详细的解答过程哦！！拜托了

Answer 1

设加速度是a，经过时间是t
所以此时 分析A： 速度 v=at，动能是m（at）²，下降距离是at²/2，重力势能的减小量就是
mgat²
分析B: 速度和A一样 v=at，动能是m（at）²/2，上升距离和A一样，是at²/2
重力势能的增加量是mgat²/2
分析3个小球：因为运动半径是A的3倍，所以速度也是A的3倍，即为 3v= 3at，所以
3个小球的总动能是27m（at）²/2，将三个小球看成一个整体，
在运动过程中这个整体的动能增加，但是没有重力势能的损失，所以
不考虑这3个球的重力势能变化
对于整个运动系统而言，由于能量守恒，所以能量的减少量一定等于其他形式能量的增加量
这个系统中有损失的能量只有一个，就是A的重力势能
增加的量有：A的动能，B的动能和重力势能，3个小球的动能
这样可以列等式：
mgat²=m（at）² + m（at）² + mgat²/2 + 27m（at）²/2
解得a=g/30

追问

B球动能不是m（at）²/2吗？

Answer 2

回答你上面的追问，A的加速度不会变，因为上面的三跟轴的质心在轴心上，所以受到的转动力矩是稳定的。

2mg*r-mg*r=(3m*(3r)^2+2m*r^2+m*r^2)*α
α=g/(30r)
α为角加速度
所以A的加速度为αr=g/30

Answer 3

使整个装置从静止开始运动，怎么运动。一起向下？向左？

两端分别固定质量2m的A、B物体 图是B物只是m

追问

打错了，B是m，还有题目上就说从静止开始运动，没有说方向，我觉得应该是圆轴做圆周运动。
还有一个问题，A的加速度会改变吗？

追答

可以告诉你的是，此题用高中知识是无法解答的，相信题目还有错。这是理论力学的题。在用到角加速度 。