Question

平方根的问题？

在数学课上,贝贝写了一个数9,晶晶写了一个数16,他们要求欢欢再写一个数，使这三个数中的一个数是另外两个数 乘积的平方根，那么换换能写出符合条件的数吗？若能写出,能写出几个，分别是什么？若不能写出，请说明理由。 （步骤整齐的给标准答案，并拉分)

Answer 1

假设欢欢写出的数字是X，X有以下几种情况：
1、X = ( 9 * 16 )的平方根 得出 X =12 （12是算术平方根，-12也是平方根之一，看情况选择12或两个都选）；
2、9 = ( X * 16 )的平方根 得出 X = 81/16 ；
3、16 = ( X * 9 )的平方根 得出 X = 256/9 ；
如果要求X为整数，那只有第一种情况 ；否则X有上面三种选择。

Answer 2

设第三个数为x，三种情况，如下
(1)9为另外两个数乘积的平方根。则，
9^2=16x=81(9^2表示9的2次方)，得
x=81/16
(2)16为另外两个数乘积的平方根，则
16^2=9x=256，得 x=256/9
(3)x为另外两个数乘积的平方根，则
x^2=9×16=144，得x=±12.

追问

写的很好，和老师的一模一样！

追答

呃，采纳了啊，老大。

Answer 3

能！但是只有两个！那就是12，因为9乘16等于144，而144的平方根就是12。然后9的平方等于81,因为81/16=5.0625，所以9是16乘5.0625的平方根。最后16的平方为256，因为<256/9=28.44444...44>为无限循环小数，所以应该不算。因此答案分别为12和5.0625两个。如果再加多《这个数为整数的话》这个条件的话！就只有一个答案！！！

Answer 4

设第三个数为x，三种情况，如下
(1)9为另外两个数乘积的平方根。则，
9^2=16x=81(9^2表示9的2次方)，得
x=81/16
(2)16为另外两个数乘积的平方根，则
16^2=9x=256，得 x=256/9
(3)x为另外两个数乘积的平方根，则
x^2=9×16=144，得x=±12.

Answer 5

可以写出，只要一个，是12
因为9*16=144=12*12

追问

好像不止一个？

追答

分数可以吗
如果可以还有81/16
256/9