Question

勾股定理证明

用字母表示数
直角三角形斜边，为什么

Answer 1

毕达哥拉斯定理的证明方法很多，都是画辅助图形的，给你一种比较直观的

大正方形面积为c^2,等于四个直角三角形面积加上中间小正方形面积。

四个直角三角形面积2ab，小正方形面积(b-a)^2

所以c^2=2ab+(b-2)^2=a^2+b^2

Answer 2

如图所示，这是美国第20任总统加菲尔德证明勾股定理时所采用的图形，是用两个全等的直角三角形和一个等腰直角三解形拼出一个梯形．借助这个图形，你能用面积法来验证勾股定理吗？考点：勾股定理的证明．专题：证明题．分析：用三角形的面积和、梯形的面积来表示这个图形的面积，总而证明勾股定理．解答：解：此图可以这样理解，有三个Rt△其面积分别为 ab， ab和 c2．
还有一个直角梯形，其面积为 （a+b）（a+b）．
由图形可知： （a+b）（a+b）= ab+ ab+ c2
整理得（a+b）2=2ab+c2，a2+b2+2ab=2ab+c2，
∴a2+b2=c2．
由此验证勾股定理．点评：此题主要利用了三角形的面积公式：底×高÷2，和梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2．

Answer 3

勾股定理典型的三角形边长是3，4，5
当一个三角形满足两条直角边为3和4时，它的斜边恒等于5，因此引申出勾股定理公式
√a²+b²=c
a、b为两条直角边
c为直角边

Answer 4

如图所示直角三角形ABC 拿四个和三角形ABC一样的三角形拼成如图所示：
AB=b，AC=c ，BC=a 可以得出BD=DE=EF=BF=（b-a）
整个大正方形的面积 等于S=c^2 ——（1）
整个大正方形的面积还等于四个三角形的面积加上里面校正方形BDEF的面积
S=4*0.5*a*b+（b-a）^2 ——（2）
由（1）、（2）可知c^2=4*0.5*a*b+（b-a）^2 =a^2 +b^2
所以c^2=a^2 +b^2 勾股定理得证

Answer 5

勾股定理是外国人发明的