P是圆O外一点，PA,PB是圆O切线，A,B是切点，AB交OP于点C，求证：CP⊥AB,且AC=BC.
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证明：
连接OA，OB，则OA=OB=半径
∵PA,PB是圆O切线，
∴∠PAO=∠PBO=90º
根据圆外一点引的两条切线长相等
∴PA=PB
∴⊿PAO≌⊿PBO（SAS）
∴∠APO=∠BPO
即PC是等腰三角形ABP顶角的平分线，根据三线合一
∴PC是底边AB的中垂线
∴PC⊥AB，AC=BC
连接OA，OB，则OA=OB=半径
∵PA,PB是圆O切线，
∴∠PAO=∠PBO=90º
根据圆外一点引的两条切线长相等
∴PA=PB
∴⊿PAO≌⊿PBO（SAS）
∴∠APO=∠BPO
即PC是等腰三角形ABP顶角的平分线，根据三线合一
∴PC是底边AB的中垂线
∴PC⊥AB，AC=BC
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