Question

函数f(x)=(m的平方-m-5)乘x的(m-1)次方是幂函数

且当x大于0时，① f(x)是增函数，试确定m的值 ② f(x)是减函数，试确定m的值

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Answer 1

幂函数，系数为1，则m²-m-5=1即m=3或-2
(1)当m=3时，f(x)=x² 当x大于0时是增函数
(2)当m=-2时，f(x)=x^(-3)，当x大于0时是减函数

Answer 2

【1】f(x)=(m²-m-5)x^(m-1)当x>0时，f(x)为增函数
∴m²-m-5>0——>(m-1/2)²-21/4>0——>m<(1-√21)/2或m>(1+√21)/2
【2】f(x)为减函数，则
m²-m-5<0——>(m-1/2)²-21/4<0——>(1-√21)/2<m<(1+√21)/2

Answer 3

1,当x >0，假如:①.(m的平方-m-5)>0 则m>3 或 m<-2 因为m-1为增函数 故 m>3 或 m<-2.同t同理得 如:②.(m的平方-m-5)<0 则3>m>-2,