Question

如何培养学生数学空间观念

Answer 1

一、联系生活实际，激发学生兴趣，培养学生空间观念。
数学来源于生活，生活中处处有数学。低年级学生在日常生活中最先接触的是各种各样的物体，在他们玩的积木中有许多长方体、正方体、圆柱体；他们见到的楼房、纸盒、箱子、书、烟囱等，他们初步建立了长方体、正方体、圆柱体的形象；他们玩的皮球、乒乓球给了他们球的直观形象。因此，学生对于图形的认识是从立体图形开始的。这样在教学中，教师充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的教学活动，以激发学生的学习兴趣。又如教“东南西北”时，可以让学生在早晨观察太阳从东边升起的情境，观察学生熟悉的校园的坐落朝向，自己家居住房屋的朝向等。以学生熟悉的环境，为学生认识方向与位置提供了认知的背景。
二、通过观察实物，动手操作，建立学生的空间观念
低年级学生思维水平较低，动手操作是低年级学生直接获取经验知识的最好的途径，它可以启发学生积极参与思考，激发学生对数学产生兴趣与探索欲望。学生的动手操作过程其实是学生手、眼、脑等多种器官协同合作的过程。它可以调动学生的多种感官参与学习过程。因此，在认识立体图形的时候，必须让学生自备实物长方体、正方体、圆柱体和球，通过看、摸、说、画、比等方法了解各种立体图形的形状及性质。在认识平面图形时，必须让学生自备实物长方体、正方体、圆柱体、锥体、沙、印泥或橡皮泥等实物，让学生先把实物的某个面画在纸上、印在沙上或纸上，然后指导他们认识这就是平面图形，再认识各自的形状及性质，在此基础上，可引导学生用手折一折、剪一剪等方法得到平面图形。有了亲身感受，对以后的观察物体和动手操作奠定基础。
三、让学生在观察联想中，提升学生的空间观念
观察联想是小学生获得空间观念的主要途径。在教学中我们要引导学生全面、有序、细致的进行观察，同时注意多给学生创设联想的情景。例如：在学习了基本图形后，让学生利用这些图形拼摆出喜欢的物品或图形；画一幅美丽的图画；动手折一折，剪一剪。由一种图形变成另一种图形，可以把长方形变成正方形、梯形、平行四边形……把长方形剪去一个角可以变成怎样的图形？充分发挥学生的想像力，培养创造力。学习了长、正方形的面积计算后，让学生为学校设计一个花坛，并计算出各种花草的面积。学习了圆的周长后，让学生设计一个水桶盖等。
四、解决生活中的实际问题，发展学生的空间观念。
学生空间观念的形成、发展只有紧密的联系生活实际，强化在实际生活中的应用，才能进一步的得到巩固和提高。因此在教学“空间与图形”的内容时，要结合教学内容将学生的视野拓展到生活中去，引导学生运用所学的知识去解决生活中的实际问题，从而促进学生空间观念的发展。例如：在学习了长方体表面积的计算方法后，可以让学生讨论，在实际生活中会遇到哪些问题需要运用长方体表面积的计算方法来解决，这些问题是不是都要求六个面的面积，让学生说出实际例子，说一说每一种情况各应用什么方法计算。如计算做一个油箱用多少铁皮要求六个面的面积；计算涂游泳池四周和底部的面积应求五个面的面积；计算粉刷教室四周和顶部的面积则要用五个面的面积再扣除门窗的面积；计算粉刷烟囱的面积应求四个面的面积等。通过表面积计算方法的实际应用，使学生明确了表面积的计算要根据具体情况而定。通过这一系列联系实际的活动，大大提高了学生应用几何初步知识解决实际问题的能力，促进学生空间观念的有效发展。
五、运用多媒体辅助教学，深化学生的空间观念
在小学数学中，概念、法则等即是重点又是难点，这些知识具有一定抽象性。如果教学中用静止的观点组织教学，容易使学生对概念的理解产生片面性，给以后的继续学习造成一定的障碍，运动变化的东西，新鲜有趣的事物容易引起小学生的注意。根据这一特点，教学中可以充分利用多媒体“动”的特长，有效地吸引学生注意力，提高学习效果。例如：学习“角的认识”显示屏上先出一个会闪烁的亮点，然后用不一样的颜色让边延长，延长的过程用非常慢的速度放给学生看，让学生明确看到边无论是延长还是缩短，角张开的大小都没有发生变化这一现象。通过动态演示，学生很轻松地理解了这一知识难点。又如：“圆的认识”中利用荡秋千的轨迹引出“曲线、圆心、半径、直径”在用动画展示了画圆的过程，使学生很容易地掌握了圆的各部分名称。这样，利用多媒体演示功能把复杂的概念分解为直观形象的简单信息，利于学生自行探索，展示思维，归纳概念，理解概念。由于多媒体教学具有色彩丰富，能化静为动，化虚为实，化繁为简，化抽象为直观，不受时间、客观和微观的限制等特点，多媒体教学手段包罗了传统教学手段的所有优点,同时又具有传统教学手段所无法比拟的优越性，能大大增强教学效果，深化学生的空间观念。

Answer 2

1、实物和教师的讲解相结合；
2、学生动手操作和教师的个别辅导相结合；
3、共性问题集体解决；个性问题单个解决。
4、及时复现。

Answer 3

空间观念的培养就是让学生认识、了解，探索并掌握我们的现实生活空间，形成理解空间和把握空间的能力。空间观念从理念变成学生的一种能力，还需要深入进行研究和探讨，需要在教学实践中不断探索有利于学生形成空间观念的教学方式。传统小学数学课程中有一门“几何图形学习”，内容差不多都是计算和演绎证明，而新课程把“几何学习”改变为“空间观念的培养”。这决不仅仅是语言表述上的改变，更重要的是反映了由以往以“几何计算”为主，转向现在以“空间观念的培养”为核心的任务变革。《数学课程标准》指出：“在教学中，应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变化。” 这一描述不仅要求学生能认识图形，而且还包括“能够由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何与三视图、展开图之间的转化”。这是一个包括观念、想象、比较、综合、抽象分析，不断由低到高向前发展的认识客观事物的过程。如果说幼儿对一些简单图形的初步认识是在游戏和生活中获得的，那么小学生的空间观念往往是在他们学习几何初步知识的过程中形成的，而且空间观念的形成又直接帮助他们更好地掌握几何知识。因此，从低年级数学教学中就应重视学生空间观念的培养。那么究竟我们在低段教学中应当采用怎样的方法,促进孩子空间观念的发展呢? 笔者认为，培养学生的空间观念，大致可以有以下几条途径：一．再现生活经验，在实践操作中培养空间观念。如何培养孩子的空间观念，我认为可以利用学生的知识经验教学。小学生的思维正处于由直观、形象思维向抽象、逻辑思维的过渡阶段。他们对几何图形的认识主要依赖于观察、实验和必要的动手操作。在教学《对称图形》时我收集了许多漂亮的图片，有小动物，有生活中的物品，有数字卡片，有几何图形等等，真是琳琅满目，丰富多彩。孩子们在观察、比较这些图形的特点，随着你一言、我一语的交流，随着“对折”的验证，孩子们轻松地知道了什么是对称，什么样的图形是对称图形，并且还能找出生活中的对称现象。又如在教学平行线教学时，教师除了举出学生熟悉的事物：如练习本上的横线，马路上的横道线，双杠的两根直杠以外，重点是要充分利用学生生活知识经验，引导他们看一看横线、横道线、两根直杠的位置和方向，组织他们量一量两线之间的距离，再启发他们想一想，如果沿着横线、横道线、直杠的两端延长成直线，这两条直线会不会产生相交的情况。在观察、实践和想象的基础上使学生获得“同一平面”、“不相交”的空间知觉，建立具有这种特点的两条直线的表象，为理解平行线的空间观念打下基础。二．借助实物模型，在认真的观察中培养空间观念。数学是一门具有较强思维性质的学科，观察是进行思维活动的一个窗口，是接触现实世界的触角，是学生认识事物最直接的一种方法，也是形成和发现数学知识的基本方法之一。根据低年级学生的年龄特征，充分利用直观图形、实物的观察和实际操作，借助视觉、触觉、听觉等各种感官参与活动，是小学生形成空间观念的有效途径。例如，如低年级“搭积木”的游戏就很有意思，共用几块立方体积木搭成的？在这个图形中，有一块积木被遮盖了，要找到这块积木，需要空间想象。低年级儿童的空间想象能力是比较弱的，怎么办？可以让学生动手摆一摆，以实见虚，效果就比较好。又如，学生认识“立体图形”特征时，可以设计这样的情景：将牙膏盒（长方体），化妆品盒（正方体）、可乐罐（圆柱体）、蛋筒冰淇淋（圆锥体）和乒乓球（球）逐一展示，请学生想象一下，这些形体分别可以与哪些平面图形有关。通过不断感知，积累丰富的表象，这样才能为学生建立空间观念奠定基础。三．以趣激智，培养学生的空间想象能力。爱因斯坦曾经说过：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象要概括世界的一切。”想象是思维的翅膀，往往和观察、实验、思考等活动结合起来。因此，在教学中，我们还要有意识地培养学生的空间想象能力。如在学了长方形、正方形、三角形、圆形之后，呈现用这些图形拼成的一幅美丽的图画，让孩子们从这幅美丽的图画中找出所学的图形，在这具有趣味性和挑战性的问题情境中，激发了学生探究的欲望。在让孩子们用学过的图形画物体，有的画出一列小火车，有的画出一艘轮船，有的画出机器人，培养了学生的创新意识和实践能力。四．多媒体辅助，加强空间观念的训练能力总是伴随人的活动而产生和提高的，培养空间观念的一个重要方法，就是加强空间想象的训练。在几何教学中，借助于多媒体教学手段，可以打破传统教学中的“老师讲，学生听”的习惯，有利于提高空间观念的形成。如在“角的度量”教学中，用量角器量角是教学中的难点。因为画角实际上是在量角器上“找”现在的角，而量角的情况就比较复杂一些，不仅只是“找”的问题，还有对应、方位等操作性技能技巧问题，加之量角器 本身有内、外圈两个方向相反的刻度，什么时候用内刻度方便，什么情况下用外刻度合适，也使学生感到困难。以前在教学这部分知识时，教师又是在黑板上用量角器演示、让学生观察、一步步地讲解，又是下面一个个对学生进行具体指导，然而由于教师演示操作的过程学生不易看懂，往往造成耗时费力，效果不佳。如果采用 电教手段，把透明量角器通过投影仪（投影仪起着放大作用）反射到屏幕上，学生就能清楚地看到教师演示的量角过程，特别是具体操作中量角器的中心和角的顶点重合，量角器的“0”刻度线与角的一条边重合以及如何使用内圈、外圈的刻度等问题迎刃而解。另外，运用电教手段对如何度量不同方位的角效果更加明显。总之，培养空间观念并不是一朝一夕的事情，不仅需要有很好的空间想象能力，还需要有很丰富的生活经验。我们应当在数学教学活动中重视学生想象力的培养，要充分挖掘一切可以调动学生思维活跃的因素，通过多种途径，有效展开教学，使学生空间想象能力得到发展，空间观念得以建立。