Question

如图,△ABC中,CD平分∠ACB,AM⊥CD于M,CD=CB,求证CM=1/2(AC+BC)

用过点A作AE平行BC交CM的延长线于点E 做这道题问题补充：

http://hi.baidu.com/mayao129/album/item/49763ead7222bdd7fbed50b5.html# 图

Answer 1

证明：
过点A作AE//BC,交CM的延长线于点E
则∠E=∠BCD
∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=∠BCD
∴∠E=∠ACD
∴AE=AC
∵AM⊥CE，根据等腰三角形三线合一
∴CM=EM，即CM=½CE
过C点作CF//AB,交EA延长线于点F
则ABCF为平行四边形
∴∠B=∠F，AF=CB
∵CD=CB
∴∠CDB=∠B
∵∠FCD=∠CDB【∵CF//AB】
∴∠F=∠FCD
∴CE=EF=AE+AF=AC+BC
∴CM=½（AC+BC）

Answer 2

正确