为什么我用换元法做y=2x+根号x+1的值域,做出来的答案是错误的
4个回答
2011-10-20 · 知道合伙人教育行家
关注
展开全部
你没有把过程打出来,所以,不知道你在什么地方出错。
我再给你解一遍,你对照看一下,自己找出错误。
设 t=√(x+1),由于x>=-1,所以,t>=0,且 t^2=x+1,
所以,y=2x+√(x+1)=2(t^2-1)+t=2t^2+t-2=2(t+1/4)^2-17/8,对称轴 t=-1/4。
由于 t>=0,所以,y=f(t)在【0,+∞)上为增函数,
因此,最小值为 y|(t=0)=-2,
所以,函数值域为:[-2,+∞)。
(好像跟你说的答案不太一样,是负2到正无穷大,而不是正2到正无穷大)
我再给你解一遍,你对照看一下,自己找出错误。
设 t=√(x+1),由于x>=-1,所以,t>=0,且 t^2=x+1,
所以,y=2x+√(x+1)=2(t^2-1)+t=2t^2+t-2=2(t+1/4)^2-17/8,对称轴 t=-1/4。
由于 t>=0,所以,y=f(t)在【0,+∞)上为增函数,
因此,最小值为 y|(t=0)=-2,
所以,函数值域为:[-2,+∞)。
(好像跟你说的答案不太一样,是负2到正无穷大,而不是正2到正无穷大)
展开全部
值域是【1,无穷)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
你是不是令T=根号x+1的啊,那样你考虑T的范围了吗,应该是大于等于0的,最后算好像是-2到正无穷吧
后面我得到:Y=2(T+1/4)的平方-17/8
因为T大于等于0,所以(T+1/4)的平方大于等于1/16
所以2(T+1/4)的平方大于等于1/8
所以2(T+1/4)的平方-17/8大于等于-2
后面我得到:Y=2(T+1/4)的平方-17/8
因为T大于等于0,所以(T+1/4)的平方大于等于1/16
所以2(T+1/4)的平方大于等于1/8
所以2(T+1/4)的平方-17/8大于等于-2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
因为有根号X,说明X>=0;你是没考虑这个
我们假设a=根号x,a>=0,y=2x+根号x+1=2a^2+a+1=2*(a+1/4)^2+7/8,因为a>=0,所以y>=1
y的值域为【1,无穷)
我们假设a=根号x,a>=0,y=2x+根号x+1=2a^2+a+1=2*(a+1/4)^2+7/8,因为a>=0,所以y>=1
y的值域为【1,无穷)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询