已知三角形ABC的∠A，∠B，∠C所对的边分别为a,b,c,且关于X的方程 a[X²-1]-2bX+c[X²+1]=0
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a[X²-1]-2bX+c[X²+1]=0
即(a+c)x^2-2bx-a+c=0
有两个相等的实数根
所以，
△＝(-2b)^2-4(a+c)(-a+c)=0
4b^2-4c^2+4a^2=0
a^2+b^2=c^2
因此是以C为直角的直角三角形
即(a+c)x^2-2bx-a+c=0
有两个相等的实数根
所以，
△＝(-2b)^2-4(a+c)(-a+c)=0
4b^2-4c^2+4a^2=0
a^2+b^2=c^2
因此是以C为直角的直角三角形
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