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已知函数y=ln(x²-ax+a)的值域为R,求a的取值范围
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简单。
因为对数函数的值域本来就是R,所以只需该函数有定义即可,因此,有
x²-ax+a>0恒成立。
要该不等式恒成立,根据根与系数关系,可知,只需△<0成立,因此,有
a^2-4a<0
解得0<a<4
顺便问一句,你那个x的平方是怎么打出来的,教下我噻,谢谢!
因为对数函数的值域本来就是R,所以只需该函数有定义即可,因此,有
x²-ax+a>0恒成立。
要该不等式恒成立,根据根与系数关系,可知,只需△<0成立,因此,有
a^2-4a<0
解得0<a<4
顺便问一句,你那个x的平方是怎么打出来的,教下我噻,谢谢!
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y=ln(x²-ax+a)的值域为R等同于x²-ax+a可以为任意大于0的数。
x²-ax+a=(x-a)^2+a-a^2/4
所以 a-a^2/4<=0即可。
=>a>=4 或者a<=0。
x²-ax+a=(x-a)^2+a-a^2/4
所以 a-a^2/4<=0即可。
=>a>=4 或者a<=0。
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t=x^2-ax+a, (-a)^2-4a<=0,
a(a-4)<=0
0<=a<=4
a(a-4)<=0
0<=a<=4
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