Question

已知函数y=ln(x²-ax+a)的值域为R,求a的取值范围

Answer 1

简单。
因为对数函数的值域本来就是R，所以只需该函数有定义即可，因此，有
x²-ax+a>0恒成立。
要该不等式恒成立，根据根与系数关系，可知，只需△<0成立，因此，有
a^2-4a<0
解得0<a<4
顺便问一句，你那个x的平方是怎么打出来的，教下我噻，谢谢！

Answer 2

y=ln(x²-ax+a)的值域为R等同于x²-ax+a可以为任意大于0的数。
x²-ax+a=(x-a)^2+a-a^2/4
所以 a-a^2/4<=0即可。
=>a>=4 或者a<=0。

Answer 3

t=x^2-ax+a, (-a)^2-4a<=0,
a(a-4)<=0
0<=a<=4