Question

已知等腰RT△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，D为△ABC的一个外角∠ABF的平分线上

一点，且∠ADC＝45°。CD交AB 于E，
（1）求证：AD＝CD
（2）求AE的长
跪求答案，明天要交，求求根伟大虾了！！！

Answer 1

解答：
⑴∵∠CBA=∠CDA=45°，
∴C、A、D、B四点共圆，
∵∠ACB=90°，∴AB是直径，∴∠ADB=90°，
又∵∠ABD=∠FBD=﹙90°＋45°﹚／2=﹙135／2﹚°，
∴∠ACD=﹙135／2﹚°，
∴∠BCD=90°－﹙135／2﹚°=﹙45／2﹚°，
∴∠CAD=45°＋﹙45／2﹚°=﹙135／2﹚°=∠ACD，
∴AD=CD，
⑵考察△ACE，由内角和得：
∠AEC=180°－45°－﹙135／2﹚°
=﹙135／2﹚°
=∠ACE，
∴AE=AC=4.

Answer 2

haha,简单，看下面那个人的啊