求y=e^x^x的导数
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你好！
此题为复合函数求导。为了表示方便，作u=x^x换元
u=x^x =e^(xlnx)
u'=(lnx +1)e^(xlnx) =(lnx +1) x^x
y=e^u
y'=e^u *u' =(e^x^x) *(lnx +1)* x^x
如有疑问可追问
此题为复合函数求导。为了表示方便，作u=x^x换元
u=x^x =e^(xlnx)
u'=(lnx +1)e^(xlnx) =(lnx +1) x^x
y=e^u
y'=e^u *u' =(e^x^x) *(lnx +1)* x^x
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两边取对数得lny=x^2,求导y'/y=2x,整理y'=2xe^x^x
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(lnx+1)e^x^x(e^lnx)^x
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