Question

若关于x的不等式（x+2)a+(x-3)b<0的解集是（-无穷，-1\3)求解关于x的不等式（x-2)a+(1-3x)b>0

求解题过程

Answer 1

不等式可化简为（a+b)x+2a-3b＜0，即（a+b）x＜3b-2a
∵不等式的解集为（负无穷，-1/3）
则a+b＞0且（3b-2a)/（a+b)=-1/3
解得，a=2b＞0
则不等式（x-2)a+(1-3x)b>0可化简为-bx＞3b
∴x＜-3

Answer 2

(x+2)a+(x-3)b<0
(a+b)x<3b-2a
因
x<-1/3
所以
a+b>0即
x<(3b-2a)/(a+b)=-1/3
a=2b>0

（x-2)a+(1-3x)b>0
2bx-3bx-4b+b>0
-bx--3b>0
-bx>3b
x<-3

Answer 3

（x+2)a+(x-3)b<0 then xa+2a+xb-3b<0 then x<3b-2a/a+b 由此得3b-2a/a+b=-1\3 所以a=2b 由此可知a和b为正。
（x-2)a+(1-3x)b>0 x<2a-b/a-3b 把a=2b 代入得到x<-3

Answer 4

X>-3: