如图 三角形ABC内接于圆O, AE是圆O的直径 AD垂直BC 于点D,AE是圆O的直径,求证:AB×AC=AD×AE

看7de50
高赞答主

2011-10-20 · 觉得我说的对那就多多点赞
知道顶级答主
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证明:
链接BE
∵AE是直径
∴∠ABE=90°
∵AD⊥BC
∴∠ADC=90°
∴∠ABE=∠ADC
∵∠E=∠C
∴△ABE∽△ADC
∴AB/AD=AE/AC
∴AB×AC=AD×AE
437309455
2011-10-20 · TA获得超过1830个赞
知道小有建树答主
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证明:连接BE
则∠ABE=90°,∠E=∠C
所以△ABE∽△ADC
所以AB:AD=AE:AC
所以AB×AC=AD×AE
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