Question

已知f（x+1）=x²+2x,求f（x）

Answer 1

f（x+1）
= x² + 2x
= x² + 2x + 1 - 1
= (x + 1)² - 1

所以，
f（x）= x² - 1

追问

为何是x-1

答案

追答

函数的对应关系相同。
f(x+1) = (x + 1)² - 1

f（x）= x² - 1

追问

所以x=x+1

Answer 2

f（x）=（x-1）²+2（x-1）
=x²+1-2x+2x-2
=x²-1

追问

为什么是x-1

追答

因为f（x+1）=x²+2x，
把x+1换成x
所以fx=（x-1）²+2（x-1）