如图，在三角形ABC中，D是BC边上的中点DF垂直BC交角BAC的平分线于点E，EF垂直AB于点E，EF垂直AB于点F
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证明:连接BE,CE.
DE垂直平分BC,则BE=CE.(线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等)
EF垂直AB,EG垂直AC,AE平分∠BAC,则EF=EG.(角平分线上的点到角两边距离相等)
∴Rt⊿EFB≌Rt⊿EGC(HL),得:BF=CG.
DE垂直平分BC,则BE=CE.(线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等)
EF垂直AB,EG垂直AC,AE平分∠BAC,则EF=EG.(角平分线上的点到角两边距离相等)
∴Rt⊿EFB≌Rt⊿EGC(HL),得:BF=CG.
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