Question

求解求解就一题急急急急

Answer 1

证明; 分别取OB ,OC的中点M ,N，连接FM ,GM ,EN ,GN
所以OM=BM=1/2OB
ON=CN=1/2OC
因为四边形ABCD是等腰梯形
所以AD=BC
AC=BD
因为AB=AB
所以三角形ABD全等三角形BAC (SSS)
所以角OAB=角OBA
所以OA=OB
所以三角形AOB是等腰三角形
因为角AOB=角COD (对顶角相等）
角AOB=60度
所以角COD=60度
三角形AOB是等边三角形
所以角OAB=角OBA=60度
OA=OB=AB
同理可证：三角形OCD是等边三角形
所以角OCD=角ODC=60度
OC=OD
因为E是OD的中点
所以EN是三角形OCD的中位线
所以角ONE=角OCD=60度
角ODN=角ODC=60度
所以角COD=角ODN=角OND=60度
所以三角形ODN是等边三角形
所以EN=ON
因为F是AB的中点
所以FM是三角形AOB的中位线
所以角OFM=角OAB=60度
角OMF=角OBA=60度
所以角AOB=角OFM=角OMF=60度
所以三角形OFM是等边三角形
所以MF=OM
因为G是CB的中点
所以MG ,NG分别是三角形BOC的中位线
所以MG平行OC
NG平行OB
所以角AOB=角OMG=60度
四边形OMGN是平行四边形
所以MG=ON=EN
NG=OM
角OMG=角ONG
所以MF=NG
MG=EN
因为角FMG=角OMF+角OMG=60+角OMG
角ENG=角ONE+角ONG=60+角ONG
所以角FMG=角ENG
所以三角形FMG全等三角形GNE (SAS)
所以FG=EG
因为FN=OF+ON
EM=OE+OM
所以FN=EM
因为角ONE=角OMG=60度
所以三角形EFN全等三角形GME （SAS)
所以EF=EG
所以EF=EG=FG
所以三角形EFG是等边三角形

Answer 2

好算但是太麻烦了打字太累