已知a,b,c均为整数,且a-b的绝对值的三次方+c-a的绝对值的平方=1，求a-c的绝对值+c-b的绝对值+b-a的绝对值
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用x^3表示“x的三次方”。
|a-b|^3 + |c-a|^2 = 1，又因为abc都是整数，说明只有两种情况：
(1)|a-b| = 0; |c-a| = 1 ==> a=b; |c-a| = 1
(2)|a-b| = 1; |c-a| = 0 ==> a=c; |a-b| = 1
那么(1)|a-c| + |c-b| + |b-a| = |a-c| + |c-a| + 0 = 2|c-a| = 2
(2)|a-c| + |c-b| + |b-a| = 0 + |a-b| + |b-a| = 2|a-b| = 2
所以|a-c| + |c-b| + |b-a| = 2.
|a-b|^3 + |c-a|^2 = 1，又因为abc都是整数，说明只有两种情况：
(1)|a-b| = 0; |c-a| = 1 ==> a=b; |c-a| = 1
(2)|a-b| = 1; |c-a| = 0 ==> a=c; |a-b| = 1
那么(1)|a-c| + |c-b| + |b-a| = |a-c| + |c-a| + 0 = 2|c-a| = 2
(2)|a-c| + |c-b| + |b-a| = 0 + |a-b| + |b-a| = 2|a-b| = 2
所以|a-c| + |c-b| + |b-a| = 2.
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