考研数学 微分方程 5

660P224第634题请问答案写成划箭头处算对吗?还需要再化简吗... 660 P224 第634题 请问答案写成划箭头处 算对吗?还需要再化简吗 展开
 我来答
桐妍的童言ce
2017-08-22 · TA获得超过1393个赞
知道大有可为答主
回答量:1777
采纳率:0%
帮助的人:868万
展开全部
是这样理解的:t时刻盐水的浓度为x/(100+t),单位是kg/l。从t到t+dt的时间内,可以认为排出盐水的浓度是不变的(差异很小),进来的是清水,排出去的是盐水,因此容器内净盐的质量相当于减少了,减少的量仅与排出盐水的体积和盐水的浓度有关,而与进来的清水无关。排出盐水的浓度自然是x/(100+t),而体积则等于流量乘以时间,流量是2l/min,时间是dt min,所以排出盐水的体积就是2l/min*dt min=2dt l。所以从t到t+dt的时间内,容器内含盐量的变化量是
dx=-x/(100+t)*2dt
"-"表示减少。
分离变量得
dx/x=-2dt/(100+t)
两边分别积分,得
lnx-lnx0=-2[ln(100+t)-ln100]
其中x0=10
化简得
x=/(1+x)2
下略。
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式