Question

已知函数f(x)=a-(1/(2的x次方+1)) （1）求证：不论a为何实数，f(x)总是增函数；

（2）确定a的值，使f(x)为奇函数，并求f(x)的值域。

Answer 1

这个问题你可以用高中的求导来证明
证明：因为F（x）的定义域为：x属于R
F'（x）=2^x/(2^x+1)^2 因为F'(x)在定义域内恒大于零恒成立！
所以，无论a为何实数，f(x)总是增函数
（2）因为F(x)为奇函数且F（x）的定义域为：x属于R
所以只需满足F（x）=0 即可
所以的到 a的值为：a=1/2
由（1）可知 F'（x）=2^x/(2^x+1)^2 恒不等于零
所以值域属于R
你看看我的解答对你有没有帮助！
有错误的地方请指教！欢迎再次提问！