Question

求大神告知怎么理解 积分和式求极限

Answer 1

• 积式在取对数后可以化为和式，所以求积式的极限问题往往可以转化为求和式的极限问题。

• 这是一种很基本的技巧。

• 和式极限可以用夹逼准则或积分的方法来计算，而本问题要综合运用夹逼准则和积分的方法。

综合运用夹逼准则和积分的方法求数列极限问题在1998考研试卷中曾经出现过。

所以本题解法属于高等数学范围内一种很基本的一般技巧

Answer 2

这是根据定积分的定义来求的，其中蕴含”微元法“的思想。如果要解释，非常复杂，而且短时间也难以理解。
我仅告诉你以后碰到这样的题怎样做。

①提取1/n
②构造i/n，其中i=1、2、3……，你这里是用k表示
③将i/n改写成x
你这道题前两步已解决，你问的就是第三步，将k/n改写成x，则ln(1+x)就作为被积函数，并且取(0,1)的定积分。其余项均不用去管。