Question

数学证明题.求解!!

证明:无论X取什么实数,X的平方减10X加36的值不可能等于10

Answer 1

如果x^2-10x+36=10
x^2-10x+26=0
判别式=10^2-4*26=－4<0
所以方程没有实数解，满足条件的x不能取得
所以
无论X取什么实数,X的平方减10X加36的值不可能等于10

Answer 2

根据二次函数，此式最小值为11，不能为10

Answer 3

当X^2+10x+36=10
b^2-4ac＜0
所以原方程无识数根

Answer 4

反证,如果x平方-10X+36=10成立
那么:x平方-10X+26=0
x平方-10X+25+1=0
推出:(X-5)平方+1=0
因为X-5的平方大于等于0,所以:(X-5)平方+1大于等于1.
所以X的平方减10X加36的值不可能等于10

Answer 5

x^2-10x+36
=(x-5)^2+11
因为(x-5)^2 >= 0
所以该式子永远大于等于11

由此证明无论X取什么实数,X的平方减10X加36的值不可能等于10

Answer 6

可以用反证法求证：
假设无论x取任何实数，x的平方减10x加36的值于10
则得到一个一元二次方程 ：X^2-10x+36=10
化简，得X^2-10x+26=0
△＝b^2-4ac=-4<0
此方程无实数解
与命题中“无论x取任何实数”矛盾
所以假设不成立
所以无论X取什么实数,X的平方减10X加36的值不可能等于10