Question

数学应用题(2题,低难度)

在1，2，3．．．．．．1997这1997个自然数中，最多能取几个数，使得在所取的这些数中任意两数之和都能被50整除？
ds

Answer 1

因为任何数除以50的余数是0-49，而要求这些数中任意两数之和都能被50整除，则这几个数要么是50的整数倍，要么除以50的余数都是25。（因为两个数的和除以a的余数等于这两个数分别除以a的余数的和除以a的余数，即也就是两个数要整除a，那么他们分别除以a的余数和要被a整除）
1997/50＝39（只取整数部分）
1997/25-39＝40（因为要除掉50的整数倍的数字）
所以最多有40个