Question

一道关于高中数学解析几何的问题

设双曲线xy=1,过点A(a,0)(a>0),斜率为m(m<0)的直线l顺次叫双曲线及y轴于B,C,D.
(1)证明：|AB|=|CD|
(2)如果|AB|=|CD|=|BC|,试用a来表示m

Answer 1

代点坐标进去就解出来了。
A(a,0)
B([m^2+根号(a^2+4m)]/2m,2m/[m^2+根号(a^2+4m)])
C([m^2-根号(a^2+4m)]/2m,2m/[m^2-根号(a^2+4m)])
D(0,-ma)

Answer 2

就是证明ac与bd的中点重合，取方程联立，用伟大定理求x1+x2,
第二题字母有问题，求两根之差

Answer 3

不会