Question

二元函数:f(x,y)=(x^5-y^3)^(1/3)

二元函数:f(x,y)=(x^5-y^3)^(1/3)

此函数在(0,0)处对x的偏导按定义来求为0;
若按公式来求,求偏导数在(0,0)处分母为0,无意义.

问下 有没有类似的一元函数(初等函数,能用一个式子表示的),求在某点处的倒数,按公式来求无意义,只能按定义求的??????????????????????

Answer 1

有 啊 很多 例如y=1/x-1;y=x^2-1/1x-1

追问

你说的两个例子都是f(x)在x=0处无定义的,那它在x=0处就不可导了..不符合的我条件

追答

无定义处也可导，可导必须满足两个条件：连续，点极限存在且左右极限值相等