Question

n^(1/n)的极限 怎么求 请教

n次根号下n的极限怎么求

麻烦指导一下 谢谢

Answer 1

n^(1/n)=
e^(ln (n^(1/n)))=
e^((ln n)/n))
然后用洛必达法则得出结果是1
谢谢采纳

Answer 2

记n^(1/n)=1+hn，则hn>0（n>1) 从而n=（1+hn）^n>n(n-1)/2 ×(hn)^2 即hn<√(2/n-1) 所以1<n^(1/n)<1+√(2/n-1) 由夹逼原理得lim(n→∞ )n^(1/n)=1