Question

反比例函数和正方形结合问题

请给出过程说明 谢谢

Answer 1

如图

做辅助线P1C垂直于X轴 P2D垂直于Y轴

由题意可知∠1=∠2 B1A=P2A

∴Rt△OA1B1≌Rt△P2A1C

同理Rt△OA1B1≌Rt△P1B1D

∴P2C=A1O=B1D

A1C=B1O=P1D

∵A1O=B1D

A1C=B1O

∴DO=CO

∵P1D×DO=P2C×CO=2 DO=CO

∴P2C=P1D 即P2C=A1O=B1D=A1C=B1O=P1D

P2C×CO=2×P2C²=2   P2C=1

作P3E垂直于P2C P3F垂直于X轴

∵∠3=∠4 P2P3=P3A2

∴Rt△P2P3E≌Rt△P3A2F

∴P3E=P3F

（P3F+OC）P3F=2

P3F²+2×P3F-2=0

解得P3F=√3-1（因为x＞0 另一根-√3-1舍去） OF=2+P3F=√3+1 

P3坐标为（√3+1，√3-1）