Question

已知x+y=9,xy=10,求x^2+y^2,x^3+y^3,x^4+y^4的值。

我今天晚上就要，跪求！各位帮帮我。O(∩_∩)O谢谢！

Answer 1

很多年前拿手的东西全丢了。如果你是高中的话：
一、先证明X、Y均为整数；
二、举个例子：x^2+y^2=（x+y）^2-2xy，用已知条件可得出结果。后面的同理可得出。祝你好运！

Answer 2

解 x^2+y^2=（y+x）^2-2xy=61
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=9*(61-10)=459
x^4+y^4=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2=227

Answer 3

x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=81-20=61
x^3+y^3=（x+y）*（x^2-xy+y^2）=（x+y）*{（x+y）^2-3xy}=9*（81-30）=459
x^4+y^4=(x^2+y^2)^2-2(xy)^2=61^2-200=3521

Answer 4

x+y=9
(x+y)2=x^2+y^2+2xy
x^2+y^2=81-20=61

Answer 5

这题好多分，围观~