Question

向心力问题

圆周运动。向心力到底是怎么改变速度方向的，在垂直速度方向有速度的增加吗？最后为什么不会累积在垂直速度方向上?
不要跟我说向心力垂直速度在速度上没有力，所以改变方向不改变大小。这些结论的东西我都懂，我要的是细化的分析过程

Answer 1

因为速度方向不停地改变，向心力总是垂直于速度，向心力的方向也不停地改变，根本不会在某一个固定的方向上累积。
对于某一瞬间来说，向心力垂直于速度方向，能在这一瞬间略微改变速度方向，同时，向心力方向随之改变，在“下一瞬间”（这个说法不太合适，只能这么说）又略微改变速度方向，同时，向心力方向又随之改变。总体效果就是使物体做圆周运动。

追问

那就算是一瞬间，速度与加速度垂直的时候，加速度还是存在的，会产生垂直速度的吗？
对于切向加速度，方向一直在变，为什么最后却可以是速度大小改变那？

追答

会产生
可以说，正是因为产生了垂直速度，和原速度叠加，才改变了速度的方向。（速度是矢量叠加）
切向加速度也得从每一个瞬间考虑了，每个瞬间都在原有速度的方向上增加或减小速度，所以改变了速度的大小。

追问

那就匀速圆周好了，既然在向心力方向产生了速度的叠加，改变了速度方向，那速度大小不是也该有了很微小的变化，那时间多了，整个速度不是会改变吗？为什么最后体现出来是匀速圆周运动？就是这个点我一直难以理解望解答谢谢

追答

改变速度方向，速度大小一丁点儿微小的变化也没有，就只是单纯改变速度的方向。

追问

可是在向心力方向不是产生了速度和原速度叠加了吗？为什么说只改变了速度方向没改变大小。。。想不通啊

追答

向正东方向位移10米，再向西南方位移大约14.1米，两个位移叠加，总位移是向正南方向的10米。
这个叠加为什么只改变了方向（正东变正南）而没有改变大小（都是10米）呢？难道叠加上的那个位移是白白叠加了？

追问

虽然是矢量的叠加啊。。但是速度方向和向心力方向是垂直的，那和速度怎么可能与原来切线的速度相同啊。。。

追答

哦，我终于知道你哪儿不明白了。
原有的速度方向和速度增加方向垂直，增加后的速度不仅方向改变，大小至少也应该略微增加一点点。你是这么想的。
请你思考一个问题：前面我们讨论的“一瞬间”究竟是什么概念，多短的时间才能算一瞬间？恐怕从语言里很难找出一个词来更准确地给你形容这件事了。可惜的是，你对“一瞬间”的理解有略微的偏差，你以为，再短再短的微小一段时间，总会使速度大小略微略微增大一点点点，但是很可惜，再短的一小小小小小小段时间，都不能算“一瞬间”。一瞬间的垂直方向的速度增量，只能引起速度方向的改变，不会引起速度大小的变化。

追问

也就是说向心方向速度还没变化的时候整个速度方向就变化了，无限个一瞬间在宏观上看起来就是匀速圆周了。。

追答

晕，速度方向的变化就是速度的变化.......后半句倒是解释对了

追问

好吧，我能明白你的意思了，谢谢了

Answer 2

向心力会使物体在力的方向有一个加速的，因而有一点速度的，而这个速度v1与原来的速度v’（由于向心力作用会变小一点的）合成新的速度v。它会累积在垂直速度方向上，但是因为速度方向不停地改变，向心力总是垂直于速度，向心力的方向也不停地改变，根本不会在某一个固定的方向上累积。

追问

那为什么切向加速度方向一直改变却能在速度上得到累积

追答

p=F t。动量会不断的积累。你的想法很好，但不要纠结。很多物理的东西都是建立在假设的基础之上的，但是你要问为什么这么假设，物理学家就无语了。其实保持一种模糊的物理学状态才能接受更多的新的知识。

追问

我的确是纠结过头了，但想到了不解决有很难受。。那如果匀速圆周运动，向心力会使物体在力的方向有一个加速的，因而有一点速度的，而这个速度v1与原来的速度v’合成新的速度v。那时间长了速度不是改变了吗，最后为什么还会做匀速圆周运动？

追答

原来方向的速度应该是变小的，而那两个速度合成新的速度和最初的速度大小一样。而且应该是将原来方向的速度不断的转向向心力的方向。而合成的效果就是速度和力一直垂直。

追问

为什么原来方向的速度应该是变小的？如果只受到向心力速度怎么会变小那？

追答

其实下一时刻，向心力不与原来的速度方向垂直，在原来速度的反方向上有分力啊。所以，原来的速度回变小。

追问

理论上不是说速度永远与向心力垂直吗?我有点晕了，你能不能连续的讲一遍。。。

追答

我也晕了。那只是瞬时的都垂直（现在的），但是向心力方向一直变和一开始的速度方向已经不垂直了。

Answer 3

向心力与速度方向垂直，只改变速度方向，不改变速度大小（速率）。向心力没有作功（在速度的方向上有分力）。以机械能守恒的角度想一想。