Question

初二数学，两题，要过程，急

Answer 1

1. 设时间为x小时

   由勾股定理得 （65x）^2-（25x）^2=120^2

   解得x=±2 （-2舍去）

   所以最快需要2小时

2. （1）等腰三角形

   由翻折得C'D=AB

   又因为∠AEB=∠C'ED   ∠A=∠C=90°

   所以△AEB≌△C'ED（AAS）

   所以EB=ED

   所以△BDE为等腰三角形。

   （2）因为△AEB≌△C'ED 所以AE=EC'
   

   所以AD=EC'+ED=8

   设ED=x EC'=8-x

   由勾股定理得 (8-x)^2+4^2=x^2
   

   x=5

   S△BDE=1/2ED*DC

   =1/2（5*4）=10
   

Answer 2

4。解：设快艇最快需要x小时，
根据题意由勾股定理得：
(25x)^2+120^2=(65x)^2 （x>0）
解这个方程得：
x=2
答：快艇最快需要2小时。
5。（1）三角形BDE是等腰三角形。
理由是：因为 三角形BDC'是由三角形BDC折叠而得，
所以 三角形BDC'全等于三角形BDC，
所以 角DBC'=角DBC，
因为 四边形ABCD是长方形，

所以 AD//BC, 角ADB=角DBC，
所以 角DBC'=角ADB,
所以 EB=ED，三角形BDE是等腰三角形。
（2）设DE=x，则 BE=DE=x， AE=8-x，
由勾股定理得：4^2+(8-x)^2=x^2
解这个方程得：x=5，即DE=5，
所以 三角形BDE的面积=(4x5)/2=10