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求助!谁能帮我解决一道数学题?
梯形的两条对角线互相垂直,其中一条对角线长为5厘米,梯形的高为4厘米,那么,这个梯形的面积为?...
梯形的两条对角线互相垂直,其中一条对角线长为5厘米,梯形的高为4厘米,那么,这个梯形的面积为?
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1个回答
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没有图,不好说.
可不可以这样假设"梯形ABCD,AB为上底,对角线AC长5厘米",然后回答叙述方便些.
解:过B作BM平行于AC交DC于M,过B作高BN
因为AC垂直BD,BM平行AC
所以BD垂直BM
可以证明四边形ACMB为平行四边形,所以BM=AC=5厘米
因为BN=4厘米,根据勾股定理,MN=3厘米,
可设DN=X,BD=Y,
根据勾股定理,直角三角形BDN中,三边可得一关系式
同理,直角三角形BDM中,三边可得一关系式(平方不好打,只能这样说了,希望我说明白了)
由上得出一个方程组,解出方程组可得DN=X=6分之32
因为AB+DC=DC+MC=DM=DN+NM=6分之32+3.
然后用梯形面积公式即可算出.
咳...打的比较麻烦,其实题目蛮简单,希望我叙述的你能看明白哦,最后一步(算面积)你自己算哦~~
可不可以这样假设"梯形ABCD,AB为上底,对角线AC长5厘米",然后回答叙述方便些.
解:过B作BM平行于AC交DC于M,过B作高BN
因为AC垂直BD,BM平行AC
所以BD垂直BM
可以证明四边形ACMB为平行四边形,所以BM=AC=5厘米
因为BN=4厘米,根据勾股定理,MN=3厘米,
可设DN=X,BD=Y,
根据勾股定理,直角三角形BDN中,三边可得一关系式
同理,直角三角形BDM中,三边可得一关系式(平方不好打,只能这样说了,希望我说明白了)
由上得出一个方程组,解出方程组可得DN=X=6分之32
因为AB+DC=DC+MC=DM=DN+NM=6分之32+3.
然后用梯形面积公式即可算出.
咳...打的比较麻烦,其实题目蛮简单,希望我叙述的你能看明白哦,最后一步(算面积)你自己算哦~~
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