Question

随机变量X的密度函数为f(x)={3/2x^2,-1, 试求以下随机变量Y的密度函数

随机变量X的密度函数为f(x)={3/2x^2,-1<x<1 0,其他 试求以下随机变量Y的密度函数 Y=3X Y=3-X Y=X^2

Answer 1

对f(x)求不定积分，得到Y=F(x)=x^2, 这是概率密度的函数解析式。
数学期望为当Y=1时X的值，为+-1,对结果检验，得到x不可能等于-1，则数学期望等于1.