数学难题求解。
已知在三角形ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB+cosC=0,求角A,B,C的大小。...
已知在三角形ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB+cosC=0,求角A,B,C的大小。
展开
展开全部
解：在△ABC中，sinA(sinB+cosB)－sinC＝0，即sinA(sinB+cosB)＝sinC＝sin(A+B)＝sinAcosB+cosAsinB，所以sinAsinB＝cosAsinB，又在三角形中，sinB＞0，所以sinA＝cosA，所以A＝45°。因为sinB+cosC＝0，即cosC＝－sinB＜0，所以C＞90°，所以有B＝C－90°，又A＝45°，即B+C＝135°，所以B＝22.5°，C＝112.5°。综上所述：A＝45°，B＝22.5°，C＝112.5°。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
