Question

求解！一道关于〖三角函数〗的题！

如图，已知钢球半径R，V形槽底径GH＝d,底部半角即角AFC＝∂，现求出钢球顶部高出V形槽的高度h＝？
是的,V形槽高度未知~！
好吧！就算是你作的OC垂直于FC的辅助线，那么然后该怎么算？求解…

Answer 1

条件不够，绝对不肯能算出h值。

（如图）我将v槽高度降低到红线，题目条件仍然满足，也就是说，所给条件并不能限定V槽的唯一性，既然这样，h就有很多种可能性。

你肯定看漏一些东西了，再找找看。

Answer 2

没有说V形槽多高？ 

抓住这两个三角形相似，以及半底角∂解决不困难

追问

不可能证明俩三角形相似，因为oc只是圆球的半径而已，并没有给出oc垂直于fc，而fo肯定垂直于gh……

Answer 3

V形槽底径应该是图中的DT,也符合底径的意思
你图中的GH没有任何意义,上下移动都可以
如果DT=d,NT=d/2
NF=d/2tg∂,OF=R/sin∂
NO=d/2tg∂-R/sin∂
h=R-(d/2tg∂-R/sin∂)

Answer 4

我跟上上一位的回答，那俩个三角形肯定想似，因为圆球放在槽中肯定B,C俩点和槽相切，故角OCF为90度！！那俩三角形相似！！