Question

SAT数学题

请翻译再作答谢谢。
for any cube, if the volume is V cubic inches and the surface area is A square inches, then V is directly proportional to which of the following?
A. A B. A^2 C. A^3 D. A^(2/3) E. A^(3/2)

the positive number n is the product of three different prime numbers greater than 2, if the sum of these prime number is also prime ,what is the smallest possible value for n?

请详尽解题过程。谢谢

Answer 1

1 对于任何一个正方体来说，如果它的体积是V立方英寸，表面积是A平方英寸，那么V与一下那个选项成比例？
设该正方体的边长为L，对于正方体来说：V=L3 A=6*L2 把L用A表示为：L=(A/6)^(1/2)将此结果带入V=L3中，可得V=(A/6)^(3/2), 因为(1/6)^(3/2)为常数，所以V与A^(3/2)成比例

2 正数n是3个比2大的不同的质数的乘积。如果这三个质数的仍然是个质数，那么n最小是什么？
为了使n最小，那三个质数也应该尽可能的小。这题我就是凑出来的。3+5+7=15，非质数，排除。3+5+9=17，质数，所以n最小为135