Question

高中数学复合函数解方程求解

6*7的|x|次方-7的-X次方 =1 6*7|x|-7-X=1 |X|和 -X为7上的指数
可能无解

Answer 1

当x》0时，原方程化为6*7^x-7^(-x)-1=0,6*7^(2x)-7^x-1=0, (2*7^x-1)(3*7^x+1)=0, 因为3*7^x+1>0,所以2*7^x-1=0,x=log(7)(1/2)<0,舍；
当x<0时，原式化为6*7^(-x)-7^(-x)=1,5*7^(-x)=1, 7^(-x)=1/5,x=log(1/7)(1/5)>0,不合题意，
所以，原方程无解。

Answer 2

1°当X<0时，原方程：6·7^(-x)-7^(-x)=1
7^(-x)=1/5
x=-log(7) 1/5 (备注 7为底数，以7为底的1/5的对数)
2°当x>0时，原方程：6·7^x-7^(-x)=1
6·7^2x-1=7^x
先设T=7^x 把方程化简为： 6T^2-T-1=0 ,解出 T=1/2 或 T=-1/3
既 7^x=1/2 或 7^x=-1/3(舍去)
x=log(7) 1/2

Answer 3

log7(5)吧，x大于零的无解

Answer 4

log7(5)吧，x大于零的无解

Answer 5

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