Question

3道数学题，聪明的帮帮忙 1、已知a^2-3a+1=0 求2a^2-5a-2-3/1+a^2

2、已知a^2+a-1=0
求1998a^3+3996^2的值

3、已知（2x-1)^5=a5x^5+a4x^4+a3c^3+a2x^2+a1x+a0,则a1+a3+a5=?
解释一下，（2个X减1）的5次方=A5乘X的5方加………………
剩下不打了，太累，不懂意思的问
我在线等
1、已知a^2-3a+1=0 求2a^2-5a-2-3/1+a^2

Answer 1

1、
a²=3a-1,a+1/a=3
带入得
2a²-5a-2+3/1+a²
=6a-2-5a-2+3/3a
=a-4+1/a
=3-4
=-1

2、
令x=1,则由（2x-1）^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0得
(2×1-1)^5=a5*1^5+a4*1^4+a3*1^3+a2*1^2+a1*1+a0
即1=a5+a4+a3+a2+a1+a0
所以a0+a1+a2+a3+a4+a5=1
令x=-1,则由（2x-1）^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0得
[2×(-1)-1]^5
=a5*(-1)^5+a4*(-1)^4+a3*(-1)^3+a2*(-1)^2+a1*(-1)+a0
即(-3)^5=-a5+a4-a3+a2-a1+a0
所以-a5+a4-a3+a2-a1+a0=-243
所以a0-a1+a2-a3+a4-a5=-243
由(1),(2)得
(a0+a1+a2+a3+a4+a5)-(a0-a1+a2-a3+a4-a5)
=1+243
=244
即2(a1+a3+a5）= 244
所以a1+a3+a5 =122

3、
a²=3a-1,a+1/a=3
带入得
2a²-5a-2+3/1+a²
=6a-2-5a-2+3/3a
=a-4+1/a
=3-4
=-1

希望对你有帮助：）

追问

第3题和第1题重复了 ..

追答

2、
a^2+a-1=0
a不等于0 则两边乘以a
a^3+a^2-a=0
a^3=-(a^2+a)=-1
带入有1998a^3+3996^2=3996^2-1998
不用我算答案了把 估计你是写错了 不应该这么麻烦的：）

上面第2题答案是你的第三问 不好意思 太多写窜了：）

追问

你第1题的1/a是1分之a还是a分之1?

追答

当然是a分之1 啊

追问

我看错了...你那个第1题的2a^2-5a-2+3/(1+a^2)怎么变成6a-2-5a-2+3/(3a)的
不好意思，我是个学生，没看懂

再麻烦你算下第2题的答案，算不出………………

Answer 2

楼主的输入有没有问题，第一题和第三题？请确认

追问

1的后面是1+A的2次方分之3
3没错，题目上就是这样的

追答

第三题，我是利用二项展开式来做的。下面的C50是5在右下角，0在右上角，其余类推
（2x-1)^5=C50*2^5x^5*(-1)^0+C51*2^4x^4*(-1)^1+C52*2^3X^3*(-1)^2+C53*2^2X^2*(-1)^3+C54*2X*(-1)^4+C55*(-1)^5=32x^5-80x^4+80x^3-40x^2+10x-1,与题目对应，发现a1=10,a3=80,a5=32,加起来就是122.

Answer 3

1

Answer 4

利用已知条件把A化出来再带进求解中化解