在三角形纸片ABC中,已知∠ABC=90°,AB=6,BC=8。过点A作直线l 平行于BC,折叠三角形纸片ABC
在三角形纸片ABC中,已知∠ABC=90°,AB=6,BC=8。过点A作直线l平行于BC,折叠三角形纸片ABC,使直角顶点B落在直线上的T处,折痕为MN.当点T在直线上移...
在三角形纸片ABC中,已知∠ABC=90°,AB=6,BC=8。过点A作直线l 平行于BC,折叠三角形纸片ABC,使直角顶点B落在直线 上的T处,折痕为MN.当点T在直线 上移动时,折痕的端点M、N也随之移动.若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动,则线段AT长度的最大值与最小值之和为
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解答:解:当点M与A重合时,AT取最大值是6,
当点N与C重合时,由勾股定理得此时AT取最小值为8-√(8²-6²)=8-2√7.
所以线段AT长度的最大值与最小值之和为:6+8-2√7=14-2√7.
故答案为:14-2√7
当点N与C重合时,由勾股定理得此时AT取最小值为8-√(8²-6²)=8-2√7.
所以线段AT长度的最大值与最小值之和为:6+8-2√7=14-2√7.
故答案为:14-2√7
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