Question

N的阶乘（N，）中的末尾有多少个0

Answer 1

解法一：算法比较简单，就是直接计算阶乘的里面的每一个元素包含5的个数
public static int countZeroNum1(int N){
int num = 0;
for (int i = 1; i <= N; i++) {
int j = i;
while(j%5==0) {
num++;
j/=5;
}
}
return num;
}
解法二：公式 Z=[N/5] + [N/5^2]+ ...该公式的[N/5]含义是在不大于N的阶乘中包含一个5的个数，就比如40里面，包含一个5的个数为5,10,15,20，..40 即 40/5=8个（里面有8个元素包含一个5），那当我们遇到类似于元素为25时，里面有5*5时，即里面有两个5，所以就用[N/5^2]算出包含两个5时的个数，类似这样的运算，当5^k>N时，停止
public static int countZeroNum2(int N) {
int num = 0;
while(N > 0) {
num += (N/5);
N /= 5;
}
return num;
}