如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE⊥AB于点E,已知AB=6,求△DEB的周长
展开全部
∵DE⊥AB
∴∠AED=90°
且∠C=90°,D在角平分线AD上
∴DC=DE,且AD=AD
∴Rt△ADC≌Rt△ADE
∴AE=AC
∵AB=AE+BE
AB=AC+BE
又∵AC=BC
∴AB=BC+BE
AB=CD+DB+BE
∵DC=DE
AB=DE+DB+BE=6
∴C△DBE=DE+DB+BE=6
∴∠AED=90°
且∠C=90°,D在角平分线AD上
∴DC=DE,且AD=AD
∴Rt△ADC≌Rt△ADE
∴AE=AC
∵AB=AE+BE
AB=AC+BE
又∵AC=BC
∴AB=BC+BE
AB=CD+DB+BE
∵DC=DE
AB=DE+DB+BE=6
∴C△DBE=DE+DB+BE=6
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询