Question

二重积分中极坐标的角度怎么看

二重积分中极坐标的角度怎么看这道题里的θ怎么确定

Answer 1

o点切线就是直线y=-x，于是下限-45°，上限135°。

一般分3种情况：

1、原点（极点）在积分区域的内部，角度范围从0到2pi;

2、原点（极点）在积分区域的边界，角度范围从区域的边界，按逆时针方向扫过去，到另一条止

3、原点（极点）在积分区域之外，角度范围从区域的靠极轴的边界，按逆时针方向扫过去，到另一条止。

扩展资料：

整体来说，是有极坐标的径轴（redial axis）扫描的范围所决定的。

具体来说就是：

原本在直角坐标系中，或者将积分区域划分成一条条的横bar，或竖bar；对于横bar，先对x积分，从一端积分到另一端，两端或为常数，或为函数；然后对y积分，从一个点积分到另一个点，也就是具体的数字到数字。

对于竖bar，先对y积分，从一端积分到另一端，两端或为常数，或为函数；然后对x积分，从一个点积分到另一个点，也就是具体的数字到数字。

改成极坐标后，一般都是先对径轴积分，通常都是从零开始积分，积分到一个具体的数字，或一个角度的函数；然后再对径轴扫过的范围，确定积分的角度区间。若先对角度积分，通常会繁琐一些。

参考资料来源：百度百科——二重积分
.

Answer 2

两种方法：第一，直观法，直接从图中去看，这就要求你有较好的数学和图形功底；第二，根据x和y的范围算出角度的范围，也就是你要先算出x和y的范围，再用角度表示x和y，根据你刚才算出来的x和y的范围算出角度的范围。

Answer 3

o点切线就是直线y=-x
于是下限-45°，上限135°

追问

切线怎么确定

追答

圆心在直线y=x上，o点切线要与y=x垂直，所以斜率只能为-1，过o点且切斜率为-1的直线只能是y=-x