过边长为1的等边△ABC的边AB上的一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，则DE的长为
过边长为1的等边△ABC的边AB上的一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，则DE的长为...
过边长为1的等边△ABC的边AB上的一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，则DE的长为
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解：过P作PM∥BC，交AC于M；
∵△APM是等边三角形；
∵PM∥CQ，
∴∠PMD=∠QCD，∠MPD=∠Q；
又∵PA=PM=CQ，
∴△PMD≌△QCD；
∴CD=DM；
∴DE=DM+ME= 1\2（AM+MC）=1\2 AC=0.5
∵△APM是等边三角形；
∵PM∥CQ，
∴∠PMD=∠QCD，∠MPD=∠Q；
又∵PA=PM=CQ，
∴△PMD≌△QCD；
∴CD=DM；
∴DE=DM+ME= 1\2（AM+MC）=1\2 AC=0.5
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