Question

已知一次函数y=x-1、y=ax+3若两函数图象与x轴围成的三角形面积为6、求a的值

Answer 1

y=x-1,________①
y=ax+3,________②
（1）：在②中令y=0,∵y=ax+3,∴x＝-3/a,（显然a≠0),于是三角形的底边长度为|1＋3/a|,将①②联立求出叫交点的纵坐标，就是三角形的高h,h＝|(3+a)/（1-a）|,
由题意，6=½·|1+3/a|·|(3+a)/（1-a）|,即12·|1-a|＝|1+a/3|·|3+a|,
(a＋3)²＝12·|a(a-1)|——————③
∴下面我们分情况去掉绝对值符号。
当a<0或a>1时，③可以化为11a²－18a－9＝0,
a＝(9+6√5)/11,
又当0＜a<1时，③可化为：13a²－6a＋9＝0,
a∈Φ,

追问

如何联立求出叫交点的纵坐标

追答

x=y+1 （1）
ax=y-3
x=(y-3)/a (2)
所以y+1=(y-3)/a
所以y=(3+a)/（1-a）
所以h=|(3+a)/（1-a）|,