Question

已知二次函数y=x^2-2mx+4m-8 (1)当x<_2(<_大于等于)时，函数值y随x的增大而减小，求m得取值范围。 （2）以

帮帮忙啦！！！！

Answer 1

y=x^2-2mx+4m-8=（x-m）方-m方+4m-8
对称轴为x=m 所以当x<_2时函数值y随x的增大而减小 则对称轴m<=2

追问

谢谢呢！！

追答

不好意思 打错啦 应该是m>=2

追问

（2）以抛物线y=x^2-2mx+4m-8的顶点A为一个顶点作该抛物线的内接三角形AMN（M,N两点在抛物线上），请问：三角形AMN的面积是与m无关的定值吗？若是，求出定值？不是，说明理由。还有这个问题

Answer 2

(1)Y'=2X-2M,要让函数随X增大而减小,就是让它单调递减,就是Y'<0,此时M>X
(2)抛物线顶点横坐标-b/2a,由此求出顶点A坐标,然后因为是在顶点作的正三角形,所以M,N关于抛物线对称轴对称,即纵坐标(y坐标)相等.然后设坐标M(x1,y)N(x2,y),这样就知道MN边,也就知道三角形面积了,前面算出了对称轴位置(x=-b/2a),又知道Y=X^2-2MX+4m-8,就有x1和y的关系,也有x1和x2的关系了,用一个式子表示AMN面积,如果里边没有m,就无关,如果有,这个定值相信你也能做出来了,