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解:a+a*q^2=a(1+q^2)=10 (1)
a*q+a*q^2=aq(1+q)=6 (2)
对于a≠0, q≠0,(1)/(2),得:q/(1+q) =10/6=5/3 (3)
对于q≠-1,方程两边同乘以3(1+q),得:
3q=5(1+q)=5+5q,
移项,得:5q-3q=-5=2q
q=-5/2=-2又1/2 (4)
验证:q≠0, q≠-1; 答案成立。
由(1)得:a=10/(1+q^2) (5)
将(4)代入(5),得: a=10/[1+(-5/2)^2]=10/(100+25)/4=40/125=8/25(≠0,答案成立)
a*q+a*q^2=aq(1+q)=6 (2)
对于a≠0, q≠0,(1)/(2),得:q/(1+q) =10/6=5/3 (3)
对于q≠-1,方程两边同乘以3(1+q),得:
3q=5(1+q)=5+5q,
移项,得:5q-3q=-5=2q
q=-5/2=-2又1/2 (4)
验证:q≠0, q≠-1; 答案成立。
由(1)得:a=10/(1+q^2) (5)
将(4)代入(5),得: a=10/[1+(-5/2)^2]=10/(100+25)/4=40/125=8/25(≠0,答案成立)
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