Question

方程 a+a×q²＝10 a×q＋a×q²＝6

方程
a+a×q²＝10
a×q＋a×q²＝6怎么算?过程

Answer 1

解：a+a*q^2=a(1+q^2)=10 (1)
a*q+a*q^2=aq(1+q)=6 (2)
对于a≠0, q≠0,(1)/(2),得：q/(1+q) =10/6=5/3 (3)
对于q≠-1,方程两边同乘以3（1+q),得：
3q=5(1+q)=5+5q,
移项，得：5q-3q=-5=2q
q=-5/2=-2又1/2 (4)
验证：q≠0, q≠-1; 答案成立。
由（1）得：a=10/(1+q^2) (5)
将（4）代入（5），得: a=10/[1+(-5/2)^2]=10/(100+25)/4=40/125=8/25(≠0,答案成立)

Answer 2

a(1+q2)=10
aq(1+q2)=6
q=6/10=0.6
a=10/1.36=?

Answer 3

a=10/(1+q*q)
a=10/(q+q*q)
10/(1+q*q)=10/(q+q*q)
q=1
a=5