(1+x)的1/x次方的导数是？？求详解
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设y=(1+x)^{1/x}
则lny=ln(1+x)/x两端对x求导（隐函数求导法）
y'/y=[x/(1+x)-ln(1+x)]/x²
y'=y[x/(1+x)-ln(1+x)]/x²=(1+x)^{1/x}[x/(1+x)-ln(1+x)]/x²
则lny=ln(1+x)/x两端对x求导（隐函数求导法）
y'/y=[x/(1+x)-ln(1+x)]/x²
y'=y[x/(1+x)-ln(1+x)]/x²=(1+x)^{1/x}[x/(1+x)-ln(1+x)]/x²
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TableDI
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y=(1+x)^{1/x}
一阶导yx =
(x + 1)^(1/x - 1)/x - (log(x + 1)*(x + 1)^(1/x))/x^2
一阶导yx =
(x + 1)^(1/x - 1)/x - (log(x + 1)*(x + 1)^(1/x))/x^2
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-1/(x^2)
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