Question

如图，△AOB中，OA=OB，∠AOB=90°，AD平分∠OAB交OB于D，OE⊥AD交AB于E，垂足为F

（1）求证：OD=BE；（2）若DF=根号2，求AD-OE的值。
快啊

Answer 1

⑴连接DE
∵AD平分∠OAB
∴∠DAE=∠DAO
∵OE⊥AD
∴∠AFE=∠AFO=90°
∵在△AEF与△AOF中﹛∠DAE=∠DAO
AF=AF
∠AFE=∠AFO
∴△AEF≌△AOF（AAS）
∴AE=AO
∵在△AED与△AOD中﹛AE=AO
∠DAE=∠DAO
AD=AD
∴AED≌△AOD（SAS）
∴DE=DO,∠AED=∠AOD
又∵∠AOB=90° 即∠AOD=90°
∴∠AED=90°
∴∠BAO+∠ODE=360°-∠AED-∠AOD=180°
∵∠BDE+∠ODE=180°
∴∠BDE=∠BAO
∵在△AOB中，OA=OB
∴∠B=∠BAO
∴∠B=∠BDE
∵在△BED中，∠B=∠BDE
∴BE=DE
∴BE=OD
额，第二题我也正在做……不好意思啊！

Answer 2

(2)在AD上取AH=OE,连OH.三角形AHO全等三角形OEB,三角形DOH为等腰三角形则DH=2DF

Answer 3

要么就是题有问题，要么就是图有问题，OE⊥AD，AD平分∠OAB，能证出AEF与AOF两个三角形全等了，那AO=EO啊，与题中的OA=OB矛盾了啊

Answer 4

是2√2

Answer 5

楼上这个 检举 | 2011-10-23 21:11 KID4785 | 一级 谢了啊 .