求证：对任意实数a、b、c有a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ac，当且仅当a=b=c时，等号成立
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因(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²≥0
当且仅当a=b=c时，等号成立
所以a²-2ab+b²+a²-2ac+c²+b²-2bc+c²≥0
即2(a²+b²+c²)≥2(ab+ac+bc)
所以a²+b²+c²≥ab+ac+bc
得证
当且仅当a=b=c时，等号成立
所以a²-2ab+b²+a²-2ac+c²+b²-2bc+c²≥0
即2(a²+b²+c²)≥2(ab+ac+bc)
所以a²+b²+c²≥ab+ac+bc
得证
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两边同乘2，把右边的移到左边，用完全平方式即可
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